将一条长为30cm地铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的

将一条长为30cm地铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的
最小值是?
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bdlinjie 幼苗

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设正方形边长为a,b,则4a+4b=30,即,a+b=15/2
面积之和为a^2+b^2
有平方平均数和算术平均数的不等式可知(a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2=225/16
即,最小值为225/8,此时a=b=15/4

1年前

5

sean_bu 幼苗

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设一段长为X 另一段为30-X 令Y=X^2/16+(30-X)^2/16 求最小值 为 225/8

1年前

2

发白如霜52 幼苗

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将这条铁丝平均剪成两段，围成两个一样大小的正方形，这两个正方形的面积之和为最小。
30÷2÷4=3.75（厘米）
3.75×3.75×2=28.125（平方厘米）

1年前

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