三角函数里为什么~奇变偶不变~

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα

奇变偶不变,符号看象限
试比较sinx和cosx的图象可以发现把cosx向右移动∏/2个单位就是sinx的图象,再向右移动∏/2个单位就是-cosx的图象,...
因此为了方便,cos(k∏/2+x)当k为奇数时,就取sinx,当k为偶数时,就取cosx,在看符号

因为负负得正