如图，在∠AOB的内部引一条射线OC，可得几个小于平角的角？引两条射线OC、OD呢？引三条射线OC、OD、OE呢？若引十

如图，在∠AOB的内部引一条射线OC，可得几个小于平角的角？引两条射线OC、OD呢？引三条射线OC、OD、OE呢？若引十条射线一共会有多少个角？
笑玛狐 1年前 已收到5个回答 举报
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ch001558 幼苗

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解题思路：在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角，总结规律画n条射线所得的角的个数为
(n+1)(n+2)
2
．

∠AOB的内部画1条射线，图中共有3个角，
画2条射线，图中共有6个角，
画3条射线，图中共有10个角，
画n条射线所得的角的个数为
(n+1)(n+2)
2．
故当n=10时，一共有66个角．

点评：
本题考点： 角的概念．

考点点评： 本题主要考查角的比较与运算，比较简单．

1年前

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honglu2006 幼苗

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简析 已知∠AOB是一个小于平角的钝角，若在∠AOB的内部引一条射线OC，图中则有2+1＝3个角；若引2条射线，则图中应有3+2+1＝6个角；同样引3条射线有4+3+2+1＝10个角；…，引10条射线有11+10+9+……+3+2+1＝66个角，…，若引n条射线一共会有(n+1)+ n+ (n－1)+(n－2)+……+3+2+1＝...

1年前

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marshal2006 春芽

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11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66

1年前

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ee的小宝 幼苗

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有(1+2)（3+1)÷2=3个角 2. 6个 3、10个
引出十条为（10+2）×（10+2-1）÷2=66个角（注意不要忘记两个边）！
n个边加原有的两个边，则n个边有（n+2)×(n+1)÷2

1年前

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xj0531 春芽

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引一条得+1小于平角的角，引两个有6=3+2+1个小于平角的角，引三条有10=4+3+2+1个小于平角的角 10条是11+10+……+2+1个，就是几条+1，在除以{几条除以2}【除不开用四舍五入}之后就求出来啦！

1年前

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