一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2厘米,求球的表面积.请给出公式和解析,

狗桥 1年前 已收到5个回答 举报

jz12110 幼苗

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可轻易的得到球的直径为正方体的对角线,即√(2^+2^+2^)=2√3厘米,那么球的半径为√3厘米,其表面积=4πr^2=12π

1年前

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investigate 幼苗

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球的直径:√(2²+2²+2²)=2√3厘米
球的半径:2√3÷2=√3厘米
球的表面积:4πr²=4×3.14×(√3)²=37.68平方厘米

1年前

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summer152301 幼苗

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一个正方体的顶点都在球面上,那么正方体的对角线就是球面的直径,根据公式a²+b²=c²
可求出球的直径√(2²+2²+2²)=2√3厘米
球的半径2√3÷2=√3厘米
球的表面积4πr²=4×π×(√3)²=12π平方厘米

1年前

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fasd445 幼苗

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由于正方形的顶点都在球上可以推断正方体的对角线为球的直径,即:R*2=12cm(正方体的对角线的平方等于长宽高三个的平方和)即半径r*2=3,球的表面积公式s=4πr*2=12π
注:r*2为r的平方

1年前

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chenmin722 幼苗

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球的半径是正方体体对角线的一半,是根号3 表面积就是4派*半径平方=12派 面积公式S=4πR 2; 正方体的顶点都在球面上 R=2√3/2=√3 S=12

1年前

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