已知xy为正偶数,且x^2y+xy^2=96,求x^2+y^2的值

洋锅剩饭 1年前已收到2个回答举报

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x^2y+xy^2=96xy(x+y)=96已知xy为正偶数故xy(x+y)=96＝12*8＝4*24＝2*48故xy=12,x+y=8有三种解法一、观察法得X＝6,Y＝2或X＝2,Y＝8,代入x^2+y^2＝40二、构造一元二次方程两根和8,两根积12Z＾2－8Z＋12＝0X＾2＋Y＾2＝...

1年前

okzh 幼苗

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x^2y+xy^2=96
xy(x+y)=96=16*6=12*8等等
因为xy为正偶数，所以我们可以知道x=2 y=6 或者x=6,y=2满足题意
x^2+y^2=2^2+6^2=4+36=40

1年前

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