已知a,b为实数,且b>a>e其中e为自然对数的底,求证：a^b>b^a

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Avril_Lavigne 幼苗

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两边取对数,原题即证：ln(a^b)>ln(b^a)
即证b*lna>a*lnb,即证(lna)/a>(lnb)/b
则证(lnx)/x为增函数.
先证明（lnx）/x为增函数,因为a>b,所以代入……

1年前

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已知n是大于1的自然数,求证：以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数（n+2）的对数

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已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．

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已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．

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已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．

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（2014•江西二模）已知实数a＞0，函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．

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（2014•邢台一模）已知实数a＞0，函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．

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已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数以n+1为指数的对数,大于以n+1为底数以n+2为指数的对数.

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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数）．

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