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解题思路：先根据导数的几何意义求出切点坐标，欲求P到直线y=x-2的距离的最小值即求切点到直线的距离，最后利用点到直线的距离公式进行求解即可．
由y′=2x-
1
x=1可得x=1，
所以切点为（1，1），
它到直线y=x-2的距离为
2．
故答案为：
2
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，以及点到直线的距离公式，属于中档题．
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