已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.若方程两根均在（0,1）内,求m的范围

已知关于x的二次方程x²＋2mx＋2m＋1＝0.若方程两根均在（0,1）内,求m的范围
yanwenyang 1年前 已收到2个回答 举报
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孟云房 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

函数f(x)=x²+2mx+2m+1对称轴为x=-m,开口向上
与x轴有两个交点,且交点横坐标在(0,1)内,那么有
△=(2m)^2-4(2m+1)>=0
f(0)=2m+1>0
f(1)=1+2m+2m+1>0
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1年前

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popoing 幼苗

共回答了7个问题 举报

设f（x）=x²＋2mx＋2m＋1
方程有两根，则4m^2-4(2m+1)>0
又方程两根均在（0，1）内，则f（0）=2m+1>0
f（1）=4m+2>0
得1-√2

1年前

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