已知一次函数f（x）满足：f(f(x))=4x+8 求f（3）

成都后援宣传妮宝 1年前 已收到2个回答 举报
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wulidu 春芽

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设一次函数是y=kx+b
∴f(f(x))=k(kx+b)+b
=k²x+kb+b
∴k²=4
kb+b=8
解这个方程组得
k=2 k=-2
b=8/3 b=-8
∴f(x)=2x+8/3 或f(x)=-2x-8
∴f(3)=26/3 或f(3)=-14

1年前

6

yuanchun119 幼苗

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令一次函数为f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b
∴k²=4,kb+b=8
{k=2,b=8/3;或k=-2,b=-8
f(3)=2*3+8/3=26/3;或f(3)=-2*3-8=-24

1年前

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