娃哈哈rev 幼苗
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过直线a上的一点A作AB⊥α,AC⊥c,垂直分别为B,C.连接BC.如图.
∵AB⊥α,根据线面垂直的判定定理可得,OC⊥BC,
在Rt△OAB,cos∠AOB=cosϕ1=
OB
OA=
2
2,
Rt△AOC中,cos∠AOC=
OC
OA=
1
2
Rt△OCB中,cos∠BOC=
OC
OB
∴cos∠AOB•cos∠BOC=[OB/OA•
OC
OB=
OC
OA]=cos∠AOC
∴cosθ=cosϕ1cosϕ2
故选A.
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 主要考查了异面直线及其所成的角、三余弦定理的应用,解决本题的关键是要熟练应用线面垂直的判定定理找出已知角之间的余弦关系.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗