一道关于正弦定理的题目在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明[a²-b²]/c&su

一道关于正弦定理的题目
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明[a²-b²]/c²=sin(A-B)/sinC
婚戒 1年前 已收到1个回答 举报

飞将波赛冬 幼苗

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sin(A-B)/sinC
=(sinAcosB-sinBcosA)/sinc
=[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac-b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]/c
=[(2a^2-2b^2)/(2c)]/c
=(a^2-b^2)/c^2.
即:命题得证.

a/sinA=b/sinB=c/sinC.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc).

1年前

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