设ad、be、cf为锐角三角形abc的三条高,求证三角形afe~acb.

设ad、be、cf为锐角三角形abc的三条高,求证三角形afe~acb.
不用四点共圆，三角函数的知识
jia357 1年前 已收到3个回答 举报
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海阔天空331 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

证明：因为∠BAE=∠CAF
∠BEA=∠CFA=90°
∴△ABE∼△ACF
∴AE/AF=AB/AC
∴AE/AB=AF/AC
∠EAF=∠BAC
∴△AEF∼△ABC

1年前

8

362005088 幼苗

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牛人， 楼上正解

1年前

2

风¤少爷_ee 幼苗

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证明：在锐角△abc中，∠cab为顶角，cf, ad, be分别为边ab, 边bc, 边ac上的高；
在Rt△abe中, ∠aeb为90度，∠bae与∠abe互余，
同理，在Rt△acf中，∠caf与∠acf互余，即可得出：∠abe=∠acf
即sin∠abe=sin∠acf=ae／ab=af／ac
由相似三角形判定...

1年前

0
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