一道关于函数的周期性的数学题已知函数f(x)满足f(x+2)·[1-f(x)]=1+f(x)问：若f(x)=负根号3,求

一道关于函数的周期性的数学题
已知函数f(x)满足f(x+2)·[1-f(x)]=1+f(x)
问：若f(x)=负根号3,求f(2007)的值.

liimoo 1年前已收到2个回答举报

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f(x+2)-f(x+2)f(x)=1+f(x)
f(x+2)-1= f(x)[ f(x+2)+1]
f(x)= [f(x+2)-1]/ [ f(x+2)+1] (1)
f(x-2)= [f(x)-1]/ [ f(x)+1] (2)
将（1）f(x)中的代入（2）分子分母同乘[ f(x+2)+1]化简得
f(x-2) f(x+2)=-1
然后f(x-4) f(x)=-1
f(x) f(x+4)=-1
f(x-4) = f(x+4)
f(x) = f(x+8)
T=8
余下的你完成吧!

1年前

baton88 幼苗

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f(x)=负根号3，那不是常值函数嘛？

1年前

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你能帮帮他们吗

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