一个三位数,百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数,并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和十位

一个三位数,百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数,并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和十位上的数,则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数.
江城微醺 1年前 已收到8个回答 举报

新新0105 幼苗

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解题思路:设百位上的数字为x,则原来三位数是100x+(58-x),新三位数是10(58-x)+x,根据题意列出一元一次方程,解出x即可.

设百位上的数字为x,
原来三位数是100x+(58-x),新三位数是10(58-x)+x,
根据题意得:
10(58-x)+x-[100x+(58-x)]=306,
整理得:108x=216,
解得x=2,
即原来三位数是256,
答:原来三位数是256.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,表示三个数位上的数字,此题难度不大.

1年前

4

22995642 幼苗

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设百位X 后两位Y
则 X+Y=58
若把百位上的数移作个位上的数,并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数
意思就是10Y+X-100X-Y=306
接一元二次方程组 解的x=2 y=56 原数为256
你把百位看成一个数 把后两位看正一个两位数我是初一学生,我不懂二元一次方程,我要一元一次方程,麻烦了把y当成58-x...

1年前

2

rongi 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

设 原来这个三位数 abc a.b.c∈(0.9) 且 abc为正整数
a+10b+c=58
100b+10c+a-(100a+10b+c)=306
90b+9c-99a=306
10b+c-11a=34
58-a-11a=34
12a=24
a=2
10b+c=56 a.b.c∈(0.9) 且 abc为正整数
所以 b=5 c=6
所以原来的三位数为 256

1年前

2

oldhouse 幼苗

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设百位为x十位个位为y
x+y=58
(10y+x)-(100x+y)=306
解得x=2
y=56
三位数为256

1年前

2

coin3344 幼苗

共回答了1569个问题 举报

设后二位数为x,则百位上的数为58-x
十位和个位上的数顺次升为百位和十位上,相当于x扩大10倍
10x+(58-x)-[(58-x)*100+x]=306
10x+58-x-5800+100x-x=306
108x=6048
x=56
原来这个三位数256

1年前

1

xjdgw 幼苗

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设这个三位数的百位是X,十位是Y,个位是Z
于是,后二位数是 10Y+Z
百位上的数与其后的二位数之和为 X+(10Y+Z)=58
新三位数是 100Y+10Z+X
原三位数是 100X+10Y+Z
于是 (100Y+10Z+X) - (100X+10Y+Z)=306
即 (10(10Y+Z)+X) - (100X+(10Y+Z))...

1年前

1

天上冒的云 幼苗

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原来这三位数是 256

1年前

0

jb136 幼苗

共回答了1个问题 举报

(非常通俗易懂了!)
将这个三位数写成xyz.
由于yzx-xyz=306,并且x不能为0,
又由于zx-yz的范围是-99到99(两位数相减),
所以y00-x00的范围是207到405,也就是说y-x的值为3或者4
又x+yz=58,所以y只能取5(x比y还小,若不取5,而取比5小的,加起来是不能到58的)
所以x取1或2
讨论:

1年前

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