有两个二位数,它们的差是58,它们的平方数的末两位数相同,则这个二位数是

有两个二位数,它们的差是58,它们的平方数的末两位数相同,则这个二位数是
这个问题我也是在提问中看到的,我很希望看到正确的解答过程
fsinly 1年前 已收到1个回答 举报

还好4还好 幼苗

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79,21
根据题意:设这两个数一个为x, 另一个为y.
因为两个数平方的最后两位数相同.所以:
X^2-Y^2=n*100,
分解一下:
(x+y)*(x-y)=n*100
x-y=58
所以58*(x+y)=n*100
很显然,如果要最后的乘积是100的倍数,x+y的值就必须是50的倍数, x+y=50 显然不可能,因为x-y=58.
x+y=200或者200 以上也不可能,因为x, y 都是2位数.
再看x+y=150,再根据x-y=58 算出x=104,y=46,x是3位数,不符合题意,
所以,只有x+y=100, x-y=58, 然后算出x=79,y=21,
所以这两个数为79,21

1年前

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