高二传统解法的立体几何1.在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=1,则成为空间四边形时,求AC的取值范围.答
高二传统解法的立体几何
1.在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=1,则成为空间四边形时,求AC的取值范围.答案：（0,根号3）
2.如图所示,设A,B,C,D为空间四点,求证：AB方+BC方+DC方+DA方≥AC方+BD方.图：
3.已知空间四边形ABCD的各边与两条对交线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为_____ 答案：二分之根号二
马上把图画出来。。稍等。
http://hi.baidu.com/%C7%E9%D3%EA%B5%C4%C6%ED%B5%BB/album
1.在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=1,则成为空间四边形时,求AC的取值范围.答案：（0,根号3）
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3.已知空间四边形ABCD的各边与两条对交线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为_____ 答案：二分之根号二
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1.根据条件,那个空间四边形就像两个边长为一的正三角形共用一条边.此时除了AC外别的边都是固定的.随着两个正三角形的夹角的变化,AC的长度也在变化.当两个正三角形重合,也就是他们的夹角为零时,AC取最小0,当两个正三角形都平铺在一个名面内,也就是他们的夹角为180度时,AC有最大,显然这是AC的长度是根号3.
2.你将空间四边形当成两个三角形,你将它们压平.然后就得到了一个四边形,对于平面内中的一个四边形,恒有
AB方+BC方+DC方+DA方≥AC方+BD方（这个是托勒密定理）,然后你再将这个四边形折起来,又形成了空间四边形,此时AC方和BD方中有一个不变,另一个变短.所以这个不等式就更成立了.
3.当空间四边形的边长都为1时,他是一个边长为1正四棱锥,AB和CD是他的两条对棱.两条对棱上的两点的最短距离就两条对棱的距离,并且此时P,Q在各自棱的中点上.三角形ABQ是一个等腰三角形,我们要求的是PQ,其实PQ是AB边上的高,PQ的平方=AQ的平方-（AB/2）的平方
求得PQ=二分之根号二
2.你将空间四边形当成两个三角形,你将它们压平.然后就得到了一个四边形,对于平面内中的一个四边形,恒有
AB方+BC方+DC方+DA方≥AC方+BD方（这个是托勒密定理）,然后你再将这个四边形折起来,又形成了空间四边形,此时AC方和BD方中有一个不变,另一个变短.所以这个不等式就更成立了.
3.当空间四边形的边长都为1时,他是一个边长为1正四棱锥,AB和CD是他的两条对棱.两条对棱上的两点的最短距离就两条对棱的距离,并且此时P,Q在各自棱的中点上.三角形ABQ是一个等腰三角形,我们要求的是PQ,其实PQ是AB边上的高,PQ的平方=AQ的平方-（AB/2）的平方
求得PQ=二分之根号二
1年前
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