等比数列{An}的前n项之和为Sn,如果S 3:S2=3:2,则公比q的值是?为什么q不能等于1

萧萧欲1 1年前 已收到3个回答 举报

Xiachengtao 幼苗

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q可以等于1吧,q=1或者-1/2

1年前

2

hotdogzlb 幼苗

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q=1或者-1/2
设a_n=a*q^n,则
S 3:S2=3:2
等价于2q^2-q-1=0,解之可得。

1年前

1

136650 幼苗

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当q=1时,数列为常数列,原则上是可以的。注意题中是否还有别的条件限制
当q不等于1时,Sn=首项×(1-q的n次方)/(1-q),算出q=1或q=-1/2。q=1舍去

1年前

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