在三角形ABC中,角A=60,BD,CE是两条高,求证:DE=1/2BC

大虾零零七 1年前 已收到1个回答 举报

fayezang 花朵

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证明:
∵BD,CE是两条高
∴∠AEC=∠ADB=90º
∵∠A=60º
∴∠ACE=∠ABD=30º
∴AE=½AC,AD=½AB【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴AE/AC=AD/AB=1/2
又∵∠DAE=∠BAC【公共角】
∴⊿DAE∽⊿BAC【对应边成比例夹角相等】
∴DE/BC=AE/AC=1/2
∴DE =½BC

1年前

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