fengchzhy
幼苗
共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报
假设角BAN为∠1,角DAM为∠2,正方形边长为X
则根据题意:
CN=X*(1-tg1)
CM=X*(1-tg2)
MN=x*√(1-tg1)^2+(1-tg2)^2
则CN+CM+MN=2X即
X*(1-tg1)+X*(1-tg2)+x*√(1-tg1)^2+(1-tg2)^2=2X
整理得(tg1+tg2)/(1-tg1*tg2)=1
即tg(1+2)=(tg1+tg2)/(1-tg1*tg2)=1
因为根据题意∠1+∠2肯定为锐角
所以∠1+∠2=45度
所以角MAN=90-(∠1+∠2)=45度
1年前
2