1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE0相交于点O.求证：OB=OC.

1.已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE0相交于点O.求证：OB=OC.
2.已知：如图,点O在线段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC.求证：AB∥DC.
这是问题1



这是问题2
星空模拟 1年前 已收到4个回答 举报
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五彩依米 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

1.∵BD、CE分别是AC、AB边上的中线,且AB=AC
∴AD=AE
在△ABD与△ACE中
{AB=AC}{∠A=∠A}{AE=AD}
∴△ABD≡△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴BO=CO
2.

∵BO⊥CO
∴∠BOC=90°
∴∠1﹢∠2＝90°
∵AB=AO,CD=DO
∴∠B＝∠1,∠C=∠2
∴∠B﹢∠C＝90°
∵∠A﹢∠B﹢∠1﹢∠C﹢∠D﹢∠2=360°
∴∠A﹢∠D＝180°
∴AB∥CD

1年前

9

zeroner 幼苗

共回答了19个问题 举报

第一题，因为BD,CE是中线，且AB=AC,所以AE=AD,因为角A=角A,所以三角形ABD全等于三角形ACE（边角边）所以角ABD=角ACE，因为ABC=角ACB，所以角ECB=角DBC 所以OB=OC
你第二题没图

1年前

2

jwjcpa 幼苗

共回答了11个问题 举报

美图啊

1年前

1

cscsyoyo 幼苗

共回答了166个问题 举报

证：（1）由AB=AC得∠ABC=∠ACB，又BD、CE分别是AC、AB边上的中线得AE=AD；
在⊿AEC和⊿ADB中，AB=AC,∠A为公共角，AE=AD,所以⊿AEC≌⊿ADB，
所以∠ABD=∠ACE，所以∠ACB-∠ACE=∠ABC-∠ABD,即∠DBC=∠ECB
所以OB=OC 。
（2）AO=AB，DO=DC，则∠B=∠AOB，∠C=∠COD，

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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