3.2 圆的轴对称性 同步练习课内基础练习

3.2 圆的轴对称性 同步练习课内基础练习
3.2 圆的轴对称性 同步练习
【知识要点】
1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧．
2．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．
课内同步精练
●A组 基础练习
1．填空：如图,在⊙O中,直径CD交弦AB（不是直径）于点E.
(1)若CD⊥AB,则有 、 、 ；
(2)若 AE = EB,则有 、 、 ；
(3)若 ,则有 、 、 .
2．若圆的一条弦长为该圆的半径等于12cm,其弦心距等于8cm,则 cm.
3.如图,AB是半圆⊙O的直径,E是BC的中点,OE交弦BC于点D．
已知BC=8cm,DE=2cm ,则AB的长为 cm.
4.已知：如图,在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD．
求证：∠AMN=∠CNM
●B组 提高训练
4.在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示．若油面宽AB=600mm,求油的最大深度．
5.在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示．若油面宽
AB=600mm ,求油面的最大深度．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1.给出下列命题：(l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；
(3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦.其中正确的命题有（ )
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
3.如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB与CD相交于点E,若要得到结论AB⊥CD,还需添加的条件是（不要添加其他辅助线） ( )
A.B.C.CE = DE D.以上条件均可
4.如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE 交弦AC于点D．若AC = 8cm ,DE = 2cm,则OD的长为 .
5.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度为16cm,那么油面宽度 AB是 .
6.如图,水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m,其中水面宽AB=0.6m,则水的最大深度为 ．
7.如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD =10cm,AP：PB=1 :5．求⊙O的半径．
●B组 提高训练
8.在美国的亚利桑那州有一个巨大的石坑,它的直径为1280m,深180m,据说它是在数千年以前,由一个巨大的陨石落在地上砸出来的．请你估算一下,这个巨大的陨石直径有多大?
9.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 ,点O是 的圆心,E为 的中点,OE交CD于点F.
已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
10.某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗