一个数除以3余2 ,除以5余4,除以7余6 ,除以9余8,除以11刚好,这个数最小是多少?希望有计算过程?

老帽 1年前 已收到2个回答 举报

qsbs 幼苗

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这个数加1能被3,5,7,9整除,3,5,7,9的最小公倍数为315,这个数加1是315的整倍数,设这个数为315n-1 (n∈N+)
(315n-1)/11=28n+(7n-1)/11
要这个数能被11整除,只需7n-1是11的整倍数.
n可以为8,19,...
当n=8+11k (k为自然数)时,均满足题意,有无穷多解,最小的是当n=8时取到.
315×8-1=2519
满足题意的最小数为2519

1年前

6

真超哥哥 幼苗

共回答了291个问题 举报

=9

1年前

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