某会议代表200人左右,分住房时,如果每4人一间多1人,每6人一间少1人,每7人一间多6人,共有代表______人.

qulx 1年前 已收到4个回答 举报

山药片片 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由于每6人一间少1人,每7人一间多6人,如果增加1人,会议代表必然是6和7的倍数,所以会议代表应是6与7的公倍数减1的差,即42n-1,再由n自然数以及会议代表200人左右讨论n的取值.

会议代表应是6与7的公倍数减1的差,即42n-1,n是自然数 又因为会议代表200人左右,所以n=4或5.
当n=4时,42×4-1=167(人),167÷4=41(间)…3(人),不合题意,舍去;
当n=5时,42×5-1=209(人),209÷4=52(间)…1(人).
所以会议代表共有209人.
故答案为:209.

点评:
本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 本题先根据已知用含有字母的式子表示出人数,再根据人数是自然数即取值范围讨论字母的取值.

1年前

2

law-thinker 幼苗

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每6人一间少1人,每7人一间多6人,可以看出如果加上1人,那么就是6、7的公倍数
会议代表有二百左右的人,42×5=210,210-1=209(人)
209÷4=52....1
符合条件,所以是209人

1年前

2

greenstoney 幼苗

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楼上说得很好
209个,
4*52=208+1
6*35=210-1
7*29=203+6

1年前

1

愚人船 幼苗

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6*7=42
42+(6+4)=52
52*4+1
=208+1
=209
望采纳(*^__^*) 嘻嘻……

1年前

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