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解题思路：将B变形为π-（A+C），代入已知等式左边第二项利用诱导公式化简，再利用和差化积公式变形得到sinA与sinC的关系式，第二个等式利用正弦定理化简，求出sinC的值，即可确定出C的度数．
由cos（A-C）+cosB=
6
2，变形得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=
6
2，
由a=
6
2c，利用正弦定理得：sinA=
6
2sinC，
整理得：
6sin2C=
6
2，即sin2C=[1/2]，
∴sinC=
2
2，
则C=[π/4]．
点评：
本题考点： 正弦定理；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 此题考查了正弦定理，和差化积公式，以及诱导公式的运用，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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