已知（a+b）^2=49,（a-b）^2=9,则a^2+b^2=?ab=?

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AcuraNSX 幼苗

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（a+b）^2=49,
(a^2+b^2) + 2ab=49
（a-b）^2=9
(a^2+b^2) - 2ab=9
把所求看作一个变量,相当于解一个二元一次方程组
所以
(a^2+b^2) =29 ab=10

1年前

ckccyhl 幼苗

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由(1)-(2)得4ab=40，所以ab=10；
a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab=49-20=29。

1年前

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