三角形ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEGF是三角形ABC的内接正方形,则AD:D

三角形ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,四边形DEGF是三角形ABC的内接正方形,则AD:D
DE在AB边上，G在AC上，求AD:DE:EB=
fangrongxia 1年前 已收到3个回答 举报
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瞎子球迷1 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

设边长为x,cg／ac＝gf／ad,
所以ad＝5x,
gc／ef＝cf／be,
所以be＝3x／4
ab＝ad＋de＋be＝5x＋x＋3x／4
＝27x／4
ab＝5,
所以x＝20／27
答案补充
答 正方形边长为20／27
答案补充
答案
答案补充
这回对了.

1年前

8

fh0009 幼苗

共回答了12个问题 举报

过C作CH⊥AB于H
CH=ab/c，BH=a*cosB=a^2/c，AH=b*cosa=b^2/c
设正方形的边长为x
因为EF‖CH
DE/CH=EF/CH=BE/BH
所以x/(ab/c)=BE/(a^2/c)
所以DE/EB=b/a
同理可以求得DE/AD=a/b
所以AD:DE:EB=b^2:ab:a^2

1年前

1

草堂春 幼苗

共回答了91个问题 举报

由题意，tanA=BC/AC=b/a

因为DG/AD=tanA=b/a 所以AD=DG*a/b=DE*a/b

因为BE/EF=tanA=b/a 所以BE=EF*b/a=DE*b/a

所以AD:DE:EB=（DE*a/b）：DE：（DE*b/a）=（a/b）：1：（b/a）

即AD:DE:EB=（a平方):ab:(b平方)

1年前

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