旷野冰狼
幼苗
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(1)定义域为R,说明y1=x^2+ax-a-1>0恒成立,只需要二次函数y1的最小值>0
y1最小值为[-a^2+4*(-a-1)]/4=-a^2/4-a-1>0,可得:
(a^2+4a+4)=(a+2)^2-4,取交集所以a不存在
a≥-4时,-a/2≤2,只需y1(x=2)>0,即4+2a-a-1>0,a>-3,取交集所以a>-3
联立三种情况取并集得{a|a>-3}
(4)定义域在(2,3)要求f(2)=f(3)=0,得:a=-4,且a=-3,显然不成立
所以不存在a满足题意
(5)解题方法等于第(3)题
(6)由于y2=lgx是增函数,f(x)看成y2与y1的复合函数,只要y1是增函数,只要
-a/2≦2,即a≧-4,又因为f(x)在(2,3)上能成立要求a>-3,
取其交集,得:{a|a>-3}
(7)f(x)>0,等价于y1>1,即y3=x^2+ax-a-2>0对于(2,3)恒成立,
2-2,取交集a>-2
联立三种情况取并集得{a|a>-2}
1年前
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