如图,在半圆ABC中,AD=DC,∠CAD=30°,AC=2√3,求AD的长度

自然9 1年前 已收到3个回答 举报

iamrx 幼苗

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∠CAD=30°?我怎么看着像∠CAB=30°的?难道我打开的方式不对?
如果∠CAB=30°,那么∠CBA=60° 设半径为r,由勾股定理可知√3r=AC=2√3→r=2
做辅助线OC OD 因为∠CBA=60° AD=DC,所以∠COD=60°→AD=DC=OA=OC=r
这是什么时候的数学题啊?

1年前 追问

7

自然9 举报

为什么AD=CD,角CBA=60°,就得出角DOC= 60°

举报 iamrx

∠COB=60°,∠COA=120°,D点平分弧adc,所以OD平分,∠COA

鹿间时夫 幼苗

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AD=AC ,所以圆周角ACAD=CAD=30°,AC=2√3,做DE垂直AC,垂足是E点,所以,AE=√3,所以AD=2

1年前

2

sharer_xi 幼苗

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因为半圆ABC,所以三角形ABC为直角三角形,因此可算出BC=2
由已知条件可知 BC=AD=DC,所以 AD=2

1年前

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