一道七年级数学题,咋做?已知三角形ABC的三边abc满足3（a²+b²+c²）=（a+b=c）²,试说明三角形ABC是什

3（a² + b² + c²）=（a + b + c）²
3a² + 3b² + 3c² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (a² - 2ac + c²) = 0
(a - b)² + (b - c)² + (a - c)² = 0
所以 a - b = 0 ,b - c = 0 ,a - c = 0
所以 a = b = c
所以三角形ABC是等边三角形

3（a²+b²+c²）=（a+b-c）²进行化解得到
2a(b-a)+2b(b-c)+2c(c-a)=0
所以b-a=0 b-c=0 c-a=0
b=a b=c c=a 所以是等边三角形

上述事实上述事实上