证明题：△ACB和△EBD都是等腰直角三角形,∠ABC=∠EBD=90°,D为AB边上一点.求证：

给您思路.等腰→BE=BD,BA=BC,而∠ABC=∠EBD=90°,减去公共角∠ABD,可以得出∠ABE=∠DBC,然后就全等了（SAS）.二,证明∠EAD=90°即可
也许这样?
∵∠ACB=∠ECD=90;
∠DCB=∠ACB-∠ACD;
∠ACE=∠ECD-∠ACE;
∴∠DCB=∠ACE;
△ACB和△ECD都是等腰直角三角形；
∴CB=CA;CD=CE;
∴△ACE全等△BCD(SAS);
∴∠CAE=∠DBC=45°；BD=AE;
∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°；
DE^2=AD^2+AE^2
∴AD^2+DB^2=DE^2