已知△ABC满足 AB 2 = AB • AC + BA • BC + CA • CB ，则△ABC是（　　） A．等边

已知△ABC满足

2 =

•

，则△ABC是（　　）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

honil 1年前已收到1个回答举报

半杯倒幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

∵△ABC中，

AB 2 =

AB •

AC +

BA •

BC +

CA •

CB ，
∴

AB 2 =

AB •

AC -

AB •

BC +

CA •

CB
=

AB （

AC -

BC ）+

CA •

CB =

AB •

AB +

CA •

CB
即

AB 2 =

AB 2 +

CA •

CB ，得

CA •

CB =0
∴

CA ⊥

CB 即CA⊥CB，可得△ABC是直角三角形
故选：C

1年前

可能相似的问题

如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。

1年前1个回答
已知△ABC中满足(AB)²=AB*AC+BA*BC+CA*CB

1年前1个回答
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A

1年前1个回答
（2013•天桥区一模）如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E.

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发

1年前1个回答
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加

1年前1个回答
（2014•历下区一模）如图，已知△ABC中，AB=1Ocm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿点BA向点A

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加

1年前1个回答
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数

1年前9个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+

1年前1个回答
如图,已知∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°,AC=CE,问：△ABC≌△CDE?BD与AB、DE有何数量关系?

1年前2个回答
如图，在△ABC中，已知∠ABC=60°，AB：BC=2：3，AD⊥BC于D，M为AD的中点，若CM=λAB+μAC，则

1年前1个回答
已知abc=1,求证a/ab+a+1+a/bc+b+1+c/ac+c+1=1

1年前2个回答
（2011•通州区一模）已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1作B1B

1年前1个回答
已知△ABC,∠BAC=90°,AB＝AC=4分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,点M（m,n）是直线B

1年前1个回答
（2011•昌平区二模）已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝10，则AB•AC等于（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

已知△ABC满足 AB 2 = AB • AC + BA • BC + CA • CB ，则△ABC是（ ） A．等边

已知△ABC满足 AB 2 = AB • AC + BA • BC + CA • CB ，则△ABC是（　　） A．等边