求证：tan（x）^2-sin(x)^2=tan(x)^2sin(x)^2

书写数学符号不规范,应该这样写
求证：（tanx)^2-(sinx)^2=(tanxsinx)^2
证明：∵(sinx)^2+(cosx)^2=1 ①
∴(tanxsinx)^2=(tanx)^2[1-(cosx)^2]
=(tanx)^2-(tanx)^2*(cosx)^2
=（tanx)^2-(sinx)^2
∴(tanxsinx)^2=(tanx)^2-(sinx)^2
（tanx)^2-(sinx)^2=(tanxsinx)^2
证明中用到公式tanx=sinx/cosx
sinx=tanx*cosx

tan（x）^2-sin(x)^2
=(sinx/cosx)^2-sin(x)^2
=(sinx)^2[1-(cosx)^2]/(cosx)^2
=[1-(cosx)^2][(sinx)^2/(cosx)^2]
=tan(x)^2sin(x)^2

tan(x)^2sin(x)^2
=tan(x)^2*cos(x)^2tan(x)^2
=sin(x)^2/cos(x)^2*sin(x)^2
=[1-cos(x)^2]/sin(x)^2*sin(x)^2
=sin(x)^2/cos(x)^2-sin(x)^2cos(x)^2/sin(x)^2
=tan(x)^2-sin(x)^2
所以tan(x)^2-sin(x)^2=tan(x)^2sin(x)^2