若实值函数f的定义域为全体实数,且满足任意x,y:f(x+y)=f(x)f(y).此时,若f(8)=4,则有f(2)=?

若实值函数f的定义域为全体实数,且满足任意x,y:f(x+y)=f(x)f(y).此时,若f(8)=4,则有f(2)=?
具体的解题过程,和思路,麻烦老师讲义下啊
阿尔丰斯加缪 1年前 已收到1个回答 举报

aoliya 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

解:
令x=y
f(8)=f(4)f(4)=f(2)f(2)f(2)f(2)=4
所以f(2)=4^(1/4)

1年前 追问

10

阿尔丰斯加缪 举报

看不懂啊,能讲解一下吗

举报 aoliya

设x=y f(8)=f(x+y)=f(4+4)=f(4)f(4)=f(2+2)f(2+2)=f(2)f(2)f(2)f(2)=4

阿尔丰斯加缪 举报

为什么可以设 x=y啊

举报 aoliya

既然x和y取任意值 为什么不可以设x=y啊 解题的方法呗
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