如图,已知ED//BC,AB//DF（1）求证：OB²=OE·OF；

分析：
（1）由ED∥BC,∠EAB=∠BCF,可证得∠EAB=∠D,即可证得AB∥CD,则得四边形ABCD为平行四边形；
（2）由平行线分线段成比例定理,即可证得OB2=OE•OF；
（3）首先作辅助线：连接BD,交AC于点H,连接OD,易证得△ODF∽△OED,即可证得OD2=OE•OF,则得到OB=OD,又由OH⊥BD,即可证得四边形ABCD为菱形．
（1）∵DE∥BC,
∴∠D=∠BCF,
∵∠EAB=∠BCF,
∴∠EAB=∠D,
∴AB∥CD,
∵DE∥BC,
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）∵DE∥BC,
∴OBOE=OCOA,
∵AB∥CD,
∴OCOA=OFOB,
∴OBOA=OFOB,
∴OB2=OE•OF；
（3）连接BD,交AC于点H,连接OD,
∵DE∥BC,
∴∠OBC=∠E,
∵∠OBC=∠ODC,
∴∠ODC=∠E,
∵∠DOF=∠DOE,
∴△ODF∽△OED,
∴ODOE=OFOD,
∴OD2=OE•OF,
∴OB2=OF•OE,
∴OB=OD,
∵平行四边形ABCD中BH=DH,
∴OH⊥BD,
∴四边形ABCD为菱形．

那个 ^^^..。。。。。图在哪？？

【分析】

（1）由ED∥BC，AB//DF，可得四边形ABCD为平行四边形，由平行线分线段成比例定理，即可证得OB²=OE•OF；

（2）首先作辅助线：连接BD，交AC于点H，连接OD，易证得△ODF∽△OED，即可证得OD²=OE•OF，则得到OB=OD，又由OH⊥BD，即可证得四边形ABCD为菱形。

【解答】

（1）

∵DE∥BC，AB∥DF

∴四边形ABCD为平行四边形；

∵DE∥BC，

∴OB/OE=OC/OA

∵AB∥CD，

∴OC/OA=OF/OB

∴OB/OA=OF/OB

∴OB²=OE•OF

（2）

连接BD，交AC于点H，连接OD

∵DE∥BC

∴∠OBC=∠E

∵∠OBC=∠ODC

∴∠ODC=∠E

∵∠DOF=∠DOE

∴△ODF∽△OED

∴OD/OE=OF/OD

∴OD²=OE•OF

∴OB²=OF•OE

∴OB=OD

∵平行四边形ABCD中

BH=DH

∴OH⊥BD

∴四边形ABCD为菱形。