三角形ABC中,如果AB=24,BC=42,AC=36,另一个和它相似的三角形的一边长为12,求这个三角形的另外两条边长

三角形ABC中,如果AB=24,BC=42,AC=36,另一个和它相似的三角形的一边长为12,求这个三角形的另外两条边长.
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小照照 1年前 已收到7个回答 举报
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poplar1972 幼苗

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此题需要讨论
1、若所求三角形已知边与三角形ABC的AB边对应
则有：24/12=2
那么与BC对应的边长为：42/2=21
与BC对应的边长为 ：36/2=18
2、若所求三角形已知边与三角形ABC的BC边对应
则有：42/12=7/2=3.5
那么与AB对应的边长为：24/3.5=48/7
与AC对应的边长为 ：36/3.5=72/7
3、若所求三角形已知边与三角形ABC的AC边对应
则有：36/12=3
那么与AB对应的边长为：24/3=8
与BC对应的边长为 ：42/3=14

1年前

4

徐骁 幼苗

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因为不知道已知的边对应的是原三角形的哪条边，所以可能有对应三条边三种情况。
设另外两边分别为x，y。
则有
24：42：36=12：x：y 解得，另两边x，y分别为21，18。
或：24：42：36=x：12：y 解得，另两边x，y分别为48/7，72/7。
或：24：42：36=x：y：12 解得，另两边x，y分别为8，14。...

1年前

2

bachcat15 幼苗

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如果两个三角形相似，则对应边成比例。即AB/a=BC/b=AC/c
1、若三角形ABC中AB=24边所对应的另一个三角形边是12
由AB/a=BC/b=AC/c得24/12=42/b=36/c
即a=12 b=21 c=18
2、若三角形ABC中BC=24边所对应的另一个三角形边是12
即24/a=42/12=36/c
即a=48/7 ...

1年前

2

小精灵-鬼 幼苗

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（1） 若与AB对应的边长是 12 则相似比为 2 那么 与BC对应的边是21，与AC对应的边是18。
（2） 若与AC对应的边长是 12 则相似比为 3 那么 与AB对应的边是8，与BC对应的边是14。
(3） 若与BC对应的边长是 12 则相似比为 7/2 那么 与AB对应的边是48/7，与AC对应的边是72/7。...

1年前

1

liuji99 幼苗

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应该有三个，设三角形abc与ABC相似且AB/ab=BC/bc=AC/ac 若 已知边长为ab 则另两边为21 18 若为bc 另两边为48/7 72/7 若为ac 另两边为8 14

1年前

1

juanlan710 种子

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如果相似边：12对应AB时，24÷12=2，
则另外两条边分别为：42÷2=21，36÷2=18；

12对应AC时，36÷12=3，
则另外两条边分别为：24÷3=8，42÷3=14；

12对应BC时，42÷...

1年前

1

fenganran 幼苗

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假设与ABC相似的三角形为A'B'C'
（1）若A'B'=12，则B'C'=42*(12/24)=21，A'C'=36*(12/24)=18
（2）若A'C'=12，则A'B'=24*(12/36)=8，B'C'=42*(12/36)=14
（3）若B'C'=12，则A'B'=24*(12/42)=48/7，A'C'=36*(12/42)=72/7

1年前

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