2减2的2次方减2的3次方减2的4次方一直减到2的2013次方加上2的2014次方等于多少?

答：
S= 2-2^2-2^3-2^4-.-2^2013 +2^2014
则：
S-2-2^2014=-2^2-2^3-2^4-.-2^2013
S-2-2^2014=-2^2-2^3-2^4-.-2^2013
两边同时乘以2得：
2S-4-2^2015=-2^3-2^4-2^5-.-2^2013-2^2014
所以：
2S-4-2^2015=[ (S-2-2^2014)+2^2 ] -2^2014
2S-4-2*2^2014=S+2-2*2^2014
2S-S=4+2
S=6
所以：2-2^2-2^3-2^4-.-2^2013 +2^2014=6

从后面往前算。最终等于6。
2的2014次方减2的2013次方，其实就是2的2013次方。因为2的2014次方等于2的2013次方乘以2。
这样就消掉了一项。
然后，2的2013次方减2的2012次方，其实就是2的2012次方。理由和上面一样。
那么，这样一直算，到2减2的2次方加上2的3次方，等于2加上2的2次方，等于2加4，等于6。...