在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB= ___ ．

chen96 1年前已收到1个回答举报

yykof 幼苗

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解题思路：利用正弦定理化简已知的比例式，得出三边之比，设一份为x，表示出三边，利用余弦定理表示出cosB，将各自的值代入，化简后即可求出值．

利用正弦定理化简已知的比例式得：a：b：c=2：3：4，
设一份为x，则有a=2x，b=3x，c=4x，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac=
4x2+16x2-9x2
16x2=[11/16]．
故答案为：[11/16]

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握定理是解本题的关键．

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