设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：

解题思路：①l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），代入方程，解之即可；②由题意得斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0，解方程求得实数m的值．

①l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），
故（m²-2m-3）（-3）+（2m²+m-1）•0=2m-6，
即3m²-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=−
5
3，
经检验当m=3时，直线方程为x=0，不合题意，应舍去，
故m=−
5
3；
②直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故（m²-2m-3）+（2m²+m-1）=0，解得m=[4/3]，或m=-1
但m=-1时，2m²+m-1=0，故应舍去，
所以m=[4/3]

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及解一元二次方程的方法，属于基础题．

(1),在x轴上的截距是-3,意思是x=-3，y=0，带入方程得-3m^2+6m+9=2m-6，解方程即可
()斜率为1，意味着x，y的系数相同，这样才能满足斜率为1，所以m^2-2m-3=2m^2+m-1，解一元二次方程

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