证明题:f(x)是以k为周期的周期函数,F(x)=f(ax),(a>0),证明F(x)是以k/a为周期的周期函数(谢谢了

证明题:f(x)是以k为周期的周期函数,F(x)=f(ax),(a>0),证明F(x)是以k/a为周期的周期函数(谢谢了）
ssummer_ice 1年前 已收到3个回答 举报
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vbsa 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

F(x+k/a)=f[a(x+k/a)]=f(ax+k)=f(ax)=F(x) 这是利用f(x)是以k为周期的周期函数得到f(x+k)=f(x) 把x换成ax得f(ax+k)=f(ax)

1年前

4

深海鱼ss 幼苗

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f(x)=f(x+k)→
f(ax)=f(ax+k)→
f(ax)=f(a(x+k/a))→
F(x)=F(x+k/a)

1年前

2

o14524 幼苗

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F(x+k/a)=f[a*(x+k/a)]=f(ax+k)=f(ax)=F(x)
证毕。

1年前

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