1、（06年天津卷）（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.

1、（06年天津卷）（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2.试求m/的（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的两倍,它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7m/s,运行周期T＝4.7π×104s,质量m1＝6ms,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?（G＝6.67×10N・m/kg2,ms＝2.0×1030kg）
第一问中,如果FA=Gm1m2/r^2=Gm1m'/r^2=Gm2m'/r^2,再结合w^2m1r1=w^2m2r2,不就得到了m1=m2了?这是为什么?