在RT三角形ABC中,∠C=90°,a=2,sinA=,求cosA和tanA的值

设rt△ABC中.角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,所以sinA=a/c,tanA=a/b, 所以1/sinA 1/tanA=c/a b/a=(b c)/a=5 ∴a=(b c)/5 又∵ a^ b^=c^ ∴(b c)^/25 b^=c^ 整理,得 13b^-12c^ bc=0 上式除以c^,得 13b^/c^-12 b/c=0 又因为cosA=b/c ∴13(cosA)^ cosA-12=0 (接下来就相当于接一元二次方程了) ∴cosA=12/13或cosA=-1（舍） ∴cosA=12/13