若函数f(x)=lg(2x+4*2-x-a)的值域为[0,无穷）,则常数a=

ainiyongyuan1980 1年前 已收到4个回答 举报
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飘海 幼苗

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因为 f(x)>=0,就是 lg[2^x+4*2^(-x)-a]>=0
即 2^x+4*2^(-x)>=1+a
又有 2^x+4*2^(-x)>=2根号[2^x*4*2^(-x)]=4
所以 1+a=4,可得 a=3

1年前

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悠游血 幼苗

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公式不对

1年前

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怒火清晰 幼苗

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1年前

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yiweicao 幼苗

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a=3
令g（x）=2^x+4*2^(-x)，对其求导得g'（x）=2^xln2-4*2^(-x)ln2，令g'(x)=0，得x=1，当x<1时，g'(x)<0，当x>1时，g'(x)>0，故x=1是g(x)的最小值点，g(x)的最小值为g(1)=4
由4-a=1得a=3

1年前

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