如图,△ABC和△BCD是以BC为公共边的两个Rt△,M是BC的中点

如图,△ABC和△BCD是以BC为公共边的两个Rt△,M是BC的中点
求证：（1）AM=DM
(2)连结AD,取AD的中点N,连接MN,你能判断MN与AD的位置关系吗?

明明暗暗 1年前已收到3个回答举报

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1：因为,△ABC和△BCD是以BC为公共斜边的两个Rt△
且M是BC的中点
根据直角三角形斜边上的中线长度等于斜边的一半
所以AM=DM=BC/2
2：因为N是AD中点,则AN=DN
因为MA=MD,MN=MN,AN=DN
所以△AMN≌△DMN
所以∠ANM=∠DNM
因为∠ANM+∠DNM=180°
所以∠ANM=90°
所以MN⊥AD

1年前

巨蟹小妖幼苗

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1.在Rt△ABC中，M是BC中点，则AM=1/2BC,同理DM=1/2BC，所以AM=DM
2.在△AMD中，AM=DM，N为AD中点，所以MN垂直于AD

1年前

今亮120 幼苗

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因为 ABCD 四点共圆（M为圆心），所以AM=DM
因为 AM=DM N为中点，所以 MN⊥AD

1年前

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