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解题思路：先求出圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离，计算此距离的平方，再利用基本不等式可得，圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离小于半径，故直线和圆相交．
圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离等于
|a−1|
a2+1，
(
|a−1|
a2+1)2=
a2−2a+1
a2+1=1-
2a
a2+1≤1+|
2a
a2+1|≤2，
∴
|a−1|
a2+1≤
2＜半径
3，
故直线和圆相交，
故答案为 2．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，基本不等式的应用．
1年前
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