一道数学几何题待解梯形ABCD,AD//BC,角C=90,AE垂直BC,对角线AC=BC,F为AB中点,连结FD与FE求

你要先画个图.
首先 连接CF （作辅助线）
∵AE⊥BC
∴∠AEC＝∠DCB＝90度
∴AE//CD
又∵AD//BC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AD=EC ∠DAE=∠CEA＝90度
∵在直角三角形ABE中 EF平分AB
∴ AF=EF ∠FAE=∠FEA
∵∠FAE＋∠DAE=∠FEA＋∠AEC
∴∠FAD＝∠FEC
∴三角形AFD≌三角形FEC(SAS)
∴∠AFD＝∠EFC
∵AC=BC
∴三角形ABC是等腰三角形
∵CF平分AB
∴CF⊥AB 即∠CFA＝90度
∵∠AFD＋∠DFC＝ 90度 ∠AFD＝∠EAC
∴∠EAC＋∠DFC＝ 90度 即 ∠DFE＝90度
∴FD⊥EF