三角形ABC中,角B=90度,AM平分角CAB,CM=20CM,求MB

三角形ABC中,角B=90度,AM平分角CAB,CM=20CM,求MB
好的家分啊,图自己画下,
jnsm 1年前 已收到3个回答 举报
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七月未央0922 幼苗

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你这是从哪里弄来的题.
我认真的告诉你吧,MB的值是随着∠A,或∠B得大小而变化的.例如：
当∠A=45°时,见图（1）,设AB=CB=x,则：AC=x*√2,
所以：根据角平分线定理有x/(x*√2)=BM/20,即BM=10√2
当∠A=30°时,见图（2）,设AB=a*√3,则AC=2a,
所以：根据角平分线定理有（a*√3)/2a=BM/20,即BM=10√3
所以：∠A的度数与BM的长度是对应的,∠A变,BM就变,BM是个变量.

1年前

6

mozhangwei1 幼苗

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解:设已知CM=d，求BM=x；

作MN⊥AC于N；

∵AM平分∠CAB，

∴易证Rt△ABM≌Rt△ANM；

∴MN=MB=x，由勾股定理，易知：CN=√(d²-x²)；

设AB=AN=y，则由Rt△CMN∽Rt△CAB，

得:x/y=d/[y+√(d²-x²)]，解得y=x√(d²-x²)/(d-x)；

···

最后发现，MB不能用CM来表示！

还必须提供一个边长或角度什么的！

1年前

1

wlj5652 幼苗

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这题没有固定答案即MB没有确定答案.

1年前

0
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