已知椭圆的对称轴在坐标轴上,与双曲线x平方-3y平方等于12有相同焦距,椭圆的两半轴的和等于8,求椭圆的方程.

变形虫alpha 1年前 已收到2个回答 举报

现在没空 幼苗

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双曲线x²-3y²=12,x²/12-y²/4=1
c'²=12+4=16,c'=4
∴设椭圆的长半轴,和短半轴长分别为a,b
∴a+b=8,a²-b²=(a+b)(a-b)=c²=16
∴a-b=2
∴a=5,b=3
∴椭圆的方程为:
x²/25+y²/9=1 (焦点在x轴)
或x²/9+y²/25=1 (焦点在y轴)

1年前

4

菜青青 幼苗

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1年前

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