如图在三角形abc中 ab ac 角bac 120度,ab的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM

如图在三角形abc中 ab ac 角bac 120度,ab的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM.
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如图在三角形abc中 ab=ac 角bac 120度,ab的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM.上面的错了

simdens2008 1年前已收到1个回答举报

一块琥珀春芽

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连接AM,
∵MN为AB垂直平分线,∴AN=BN,∠BNM=∠ANM=90°
又∵NM=NM
∴△BNM≌△ANM
∴BM=AM
∵△ABC为等腰三角形,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°
∴∠B=∠BAM=30°
又∵∠BAC=120°
∴∠MAC=90°
∴△MAC为直角三角形,且∠C=30°
∴2AM=CM
即2BM=CM

1年前

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如图 在三角形abc中 ab ac 角bac 120度,ab的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM

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