已知两个多边形的内角和为1800°，且这两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数．

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解题思路：本题可设两个多边形的边数分别是2x和5x，利用两个多边形的内角和为1800度，即可列出方程，进而求解．

设两个多边形的边数分别是2x和5x，
则（2x-2）•180+（5x-2）•180=1800，
解得x=2，
则两个多边形的边数分别为4和10．

点评：
本题考点：多边形内角与外角．

考点点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．

1年前

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多边形内角和公式：（n-2）*180°
设两个多边形的边数分别为2n和5n
那么可以列方程：（2n-2）*180°+（5n-2）*180°=1800°
解得 n=2

1年前

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设边数分边为2x，5x
（2x-2）*180°+（5x-2）*180°=1800°
解关于x的方程，得x=2
所以边数分别为4,10

1年前

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x：y=2：5
（x-2）*180+（y-2）*180=1800
所以x=4
y=10

1年前

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n边形（n大于等于3）的内角和=（n-2）*180
所以设这两个多边形的边数为2a，5a
则（2a-2）*180+（5a-2）*180=1800
所以a=2
所以为四边形和十边形

1年前

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