两道数学题,关于高一函数奇偶性与增减性,着急,在线等!
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1设奇函数f(x)在【-1,1】上是增函数,且f（-1）=-1,若对所有的x属于【-1,1】及任意的a属于【-1,1】都有f(x)小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是多少?
2函数f(x）=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
（1)确定函数的解析式
（2）用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
（3）解不等式f(t-1)+f(t)<0
PS我要完整步骤,不要只写答案.谢谢啦.
1设奇函数f(x)在【-1,1】上是增函数,且f（-1）=-1,若对所有的x属于【-1,1】及任意的a属于【-1,1】都有f(x)小于等于t^2-2at+1,则t的取值范围是多少?
2函数f(x）=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
（1)确定函数的解析式
（2）用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
（3）解不等式f(t-1)+f(t)<0
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1、(x)是奇函数,则f(1)=-f(-1)=1
其在[-1,1]上单调递增,那么最大值为f(1)=1
设g(a)=-2at+t^2+1
又,f(x)≤g(a)对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]恒成立,
则,需且只需当x∈[-1,1]时f(x)的最大值小于g(a),
所以,g(a)≥1,在a∈[-1,1]时恒成立
由一次函数的性质则：g(1)≥1且g(-1)≥1,
解此不等式组,得：t≤-2,或者,t≥2,或者t=0
2、
1)f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)的奇函数
所以f(x)=-f(-x）
ax+b/(1+x^2)=ax-b/(1+x^2)
所以,b=0
f(x)=ax 把f(1/2)=2/5代入得,a=1/5
函数f(x)的解析式:f(x)=x/5
2)设x1
其在[-1,1]上单调递增,那么最大值为f(1)=1
设g(a)=-2at+t^2+1
又,f(x)≤g(a)对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]恒成立,
则,需且只需当x∈[-1,1]时f(x)的最大值小于g(a),
所以,g(a)≥1,在a∈[-1,1]时恒成立
由一次函数的性质则：g(1)≥1且g(-1)≥1,
解此不等式组,得：t≤-2,或者,t≥2,或者t=0
2、
1)f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)的奇函数
所以f(x)=-f(-x）
ax+b/(1+x^2)=ax-b/(1+x^2)
所以,b=0
f(x)=ax 把f(1/2)=2/5代入得,a=1/5
函数f(x)的解析式:f(x)=x/5
2)设x1
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